Перевести число A86.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A86.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A86.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A86.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A86.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A86.116=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 2560 + 128 + 6 + 0.0625 = 2694.062510
Таким образом:
A86.116 = 2694.062510
2. Полученное число 2694.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2694 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2694 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2694 | 2 | |||||||||||||||||||||
2694 | — | 1347 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1346 | — | 673 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
269410=1010100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2694.062510=101010000110.00012
Ответ: A86.116 = 101010000110.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3FF.F000 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 411?
- Перевод числа 54321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2D.4A в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8F1E?
- Перевод D464 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 829 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 5AE50051 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3f7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2F4 в двоичную систему счисления