Перевести число 265.5625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 265.5625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 265.5625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 265.5625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 265.5625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
265.562516=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 96 + 5 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 613.336502075210
Таким образом:
265.562516 = 613.336502075210
2. Полученное число 613.3365020752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в двоичную систему;
- Перевести 0.3365020752 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 613 | 2 | |||||||||||||||||
| 612 | — | 306 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=10011001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3365020752 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3365020752 ∙ 2 = 0.6730041504 (0)
0.6730041504 ∙ 2 = 1.3460083008 (1)
0.3460083008 ∙ 2 = 0.6920166016 (0)
0.6920166016 ∙ 2 = 1.3840332032 (1)
0.3840332032 ∙ 2 = 0.7680664064 (0)
0.7680664064 ∙ 2 = 1.5361328128 (1)
0.5361328128 ∙ 2 = 1.0722656256 (1)
0.0722656256 ∙ 2 = 0.1445312512 (0)
0.1445312512 ∙ 2 = 0.2890625024 (0)
0.2890625024 ∙ 2 = 0.5781250048 (0)
0.5781250048 ∙ 2 = 1.1562500096 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.336502075210=0.010101100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.336502075210=1001100101.010101100012
Ответ: 265.562516 = 1001100101.010101100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3210 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0.F0E6 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 719 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1834 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести E7.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число D22 в двоичной системе
- Как перевести число 16B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DA310?
- Запишите шестнадцатеричное число 5F65 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 659DACC0 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...