Перевести число 1B2.7A1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1B2.7A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1B2.7A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1B2.7A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B2.7A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1B2.7A1₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 176 + 2 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 434.47680664062₁₀

Таким образом:

1B2.7A1₁₆ = 434.47680664062₁₀

2. Полученное число 434.47680664062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 434 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.47680664062 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 434 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

434₁₀=662₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47680664062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.47680664062 ∙ 8 = 3.81445312496 (3)
0.81445312496 ∙ 8 = 6.51562499968 (6)
0.51562499968 ∙ 8 = 4.12499999744 (4)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.47680664062₁₀=0.36407777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

434.47680664062₁₀=662.36407777777₈

Ответ: 1B2.7A1₁₆ = 662.36407777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите число 1B.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу E2516?
• Как представлено шестнадцатеричное число 7E16 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 123456 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 89.10 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 2CH в восьмеричной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 21D.23 в восьмеричной системе?
• Как перевести 1529 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести D5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 12372?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: