Перевод 123456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 123456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123456₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 12288 + 1024 + 80 + 6 = 1193046₁₀

Таким образом:

123456₁₆ = 1193046₁₀

2. Полученное число 1193046 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1193046		8
—	1193040	—	149130		8
	6	—	149128	—	18641		8
			2	—	18640	—	2330		8
					1	—	2328	—	291		8
							2	—	288	—	36	8
									3	—	32	4
											4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1193046₁₀=4432126₈

Ответ: 123456₁₆ = 4432126₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123456 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте