Перевести число 1B9.D6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1B9.D6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1B9.D6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B9.D6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B9.D6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B9.D616=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 9 + 0.8125 + 0.0234375 = 441.835937510
Таким образом:
1B9.D616 = 441.835937510
2. Полученное число 441.8359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 441 | 8 | |||
440 | — | 55 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44110=6718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 8 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.6548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441.835937510=671.6548
Ответ: 1B9.D616 = 671.6548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 15F5 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 17E1 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число f316e в восьмеричной системе
- Как перевести число 185.C20C4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 21C02 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 612 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 555 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1D6C в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 281474976711316 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число DA3B в восьмеричной системе?