Перевести число 1C.A из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C.A из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C.A из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C.A из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C.A8=1 ∙ 81 + C ∙ 80 + A ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 = 8 + 12 + 1.25 = 21.2510
Таким образом:
1C.A8 = 21.2510
2. Полученное число 21.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.2510=10101.012
Ответ: 1C.A8 = 10101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 01001 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 432.377 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 23570165 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3012005 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2376 в двоичной системе счисления
- Перевод 1223 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 05032007 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111011.2 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 26357 в двоичную систему счисления
- Как перевести 6636 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...