Перевести число 452.016 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 452.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 452.016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 452.016 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 452.016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

452.016₈=4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 2 + 0 + 0.015625 + 0.01171875 = 298.02734375₁₀

Таким образом:

452.016₈ = 298.02734375₁₀

2. Полученное число 298.02734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 298 в двоичную систему;
2. Перевести 0.02734375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

298₁₀=100101010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.02734375₁₀=0.00000111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

298.02734375₁₀=100101010.00000111₂

Ответ: 452.016₈ = 100101010.00000111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из восьмеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Перевести 50.425 из восьмеричной в двоичную систему
• Запиши восьмеричное число 147.54631463146 в двоичной системе счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7651035?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 47620225?
• Представить восьмеричное число 4002 в двоичной системе
• Перевод числа 24.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 10002 в двоичной системе
• Перевести восьмеричное число 70210 в двоичную систему
• Как будет записано восьмеричное число 21331 в двоичной системе?
• Перевести восьмеричное число 01011011 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: