Перевести число 1C4.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C4.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C4.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C4.216=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 192 + 4 + 0.125 = 452.12510
Таким образом:
1C4.216 = 452.12510
2. Полученное число 452.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 452 | 2 | |||||||||||||||
| 452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.12510=111000100.0012
Ответ: 1C4.216 = 111000100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число D1e.7 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 61B93 в двоичную систему счисления
- Перевести 287A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 14E.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3.4691 в двоичной системе счисления
- Как перевести 253A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3G в двоичной системе счисления?
- Переведите 1C50 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число b6f в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A5D0F в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...