Перевод 1C4B51.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1C4B51.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1C4B51.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1C4B51.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1C4B51.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1C4B51.9₁₆=1 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1048576 + 786432 + 16384 + 2816 + 80 + 1 + 0.5625 = 1854289.5625₁₀

Таким образом:

1C4B51.9₁₆ = 1854289.5625₁₀

2. Полученное число 1854289.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1854289 в двоичную систему;
Перевести 0.5625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1854289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1854289		2
—	1854288	—	927144		2
	1	—	927144	—	463572		2
			0	—	463572	—	231786		2
					0	—	231786	—	115893		2
							0	—	115892	—	57946		2
									1	—	57946	—	28973		2
											0	—	28972	—	14486		2
													1	—	14486	—	7243		2
															0	—	7242	—	3621		2
																	1	—	3620	—	1810		2
																			1	—	1810	—	905		2
																					0	—	904	—	452		2
																							1	—	452	—	226		2
																									0	—	226	—	113		2
																											0	—	112	—	56		2
																													1	—	56	—	28		2
																															0	—	28	—	14		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1854289₁₀=111000100101101010001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.1001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1854289.5625₁₀=111000100101101010001.1001₂

Ответ: 1C4B51.9₁₆ = 111000100101101010001.1001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1C4B51.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте