Перевести число 1CB.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CB.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CB.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CB.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CB.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CB.5E16=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + B ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 11 + 0.3125 + 0.0546875 = 459.367187510
Таким образом:
1CB.5E16 = 459.367187510
2. Полученное число 459.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 459 | 2 | |||||||||||||||
| 458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.367187510=111001011.01011112
Ответ: 1CB.5E16 = 111001011.01011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 2010203 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7135 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0300000035000400 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2F.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 76650000 в двоичную систему
- Перевод числа AE37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1696 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 71063 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 3050 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число A5916 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...