Перевод ABCD1234 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCD1234 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCD1234 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCD1234 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCD1234 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCD1234₁₆=A ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 2684354560 + 184549376 + 12582912 + 851968 + 4096 + 512 + 48 + 4 = 2882343476₁₀

Таким образом:

ABCD1234₁₆ = 2882343476₁₀

2. Полученное число 2882343476 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2882343476		2
—	2882343476	—	1441171738		2
	0	—	1441171738	—	720585869		2
			0	—	720585868	—	360292934		2
					1	—	360292934	—	180146467		2
							0	—	180146466	—	90073233		2
									1	—	90073232	—	45036616		2
											1	—	45036616	—	22518308		2
													0	—	22518308	—	11259154		2
															0	—	11259154	—	5629577		2
																	0	—	5629576	—	2814788		2
																			1	—	2814788	—	1407394		2
																					0	—	1407394	—	703697		2
																							0	—	703696	—	351848		2
																									1	—	351848	—	175924		2
																											0	—	175924	—	87962		2
																													0	—	87962	—	43981		2
																															0	—	43980	—	21990		2
																																	1	—	21990	—	10995		2
																																			0	—	10994	—	5497		2
																																					1	—	5496	—	2748		2
																																							1	—	2748	—	1374		2
																																									0	—	1374	—	687		2
																																											0	—	686	—	343		2
																																													1	—	342	—	171		2
																																															1	—	170	—	85		2
																																																	1	—	84	—	42		2
																																																			1	—	42	—	21		2
																																																					0	—	20	—	10		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									0	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2882343476₁₀=10101011110011010001001000110100₂

Ответ: ABCD1234₁₆ = 10101011110011010001001000110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCD1234 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте