Перевести число 1D5A.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D5A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D5A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D5A.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D5A.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D5A.F16=1 ∙ 163 + D ∙ 162 + 5 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 4096 + 3328 + 80 + 10 + 0.9375 = 7514.937510
Таким образом:
1D5A.F16 = 7514.937510
2. Полученное число 7514.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7514 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7514 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7514 | — | 3757 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3756 | — | 1878 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
751410=11101010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7514.937510=1110101011010.11112
Ответ: 1D5A.F16 = 1110101011010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число ACF73OCB в двоичной системе счисления
- Перевести число 1010101101010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 31477 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 242B?
- Переведите шестнадцатеричное число 4DD в двоичную систему
- Как перевести число A04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 100.13 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D7FF в двоичную систему
- Перевести B30 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число Dffc1 в двоичной системе счисления