Перевести число 4C3.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C3.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C3.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C3.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C3.516=4 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1024 + 192 + 3 + 0.3125 = 1219.312510
Таким образом:
4C3.516 = 1219.312510
2. Полученное число 1219.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1219 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1219 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1218 | — | 609 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121910=100110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1219.312510=10011000011.01012
Ответ: 4C3.516 = 10011000011.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AE4.0F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4103 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F11.44?
- Как перевести число F9E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число C1F в двоичной системе
- Перевести число 3e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 36.6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1DF?
- Переведите A18.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E268C72DCF3E67F2E05334548D0AD791?
(пока оценок нет)
Загрузка...