Перевод 1D5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1D5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1D5DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1D5DD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1D5DD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1D5DD₁₆=1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 53248 + 1280 + 208 + 13 = 120285₁₀

Таким образом:

1D5DD₁₆ = 120285₁₀

2. Полученное число 120285 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	120285		2
—	120284	—	60142		2
	1	—	60142	—	30071		2
			0	—	30070	—	15035		2
					1	—	15034	—	7517		2
							1	—	7516	—	3758		2
									1	—	3758	—	1879		2
											0	—	1878	—	939		2
													1	—	938	—	469		2
															1	—	468	—	234		2
																	1	—	234	—	117		2
																			0	—	116	—	58		2
																					1	—	58	—	29		2
																							0	—	28	—	14		2
																									1	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

120285₁₀=11101010111011101₂

Ответ: 1D5DD₁₆ = 11101010111011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1D5DD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте