Перевод b3cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число b3cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода b3cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число b3cde из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа b3cde в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

b3cde₁₆=b ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + c ∙ 16² + d ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 720896 + 12288 + 3072 + 208 + 14 = 736478₁₀

Таким образом:

b3cde₁₆ = 736478₁₀

2. Полученное число 736478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	736478		2
—	736478	—	368239		2
	0	—	368238	—	184119		2
			1	—	184118	—	92059		2
					1	—	92058	—	46029		2
							1	—	46028	—	23014		2
									1	—	23014	—	11507		2
											0	—	11506	—	5753		2
													1	—	5752	—	2876		2
															1	—	2876	—	1438		2
																	0	—	1438	—	719		2
																			0	—	718	—	359		2
																					1	—	358	—	179		2
																							1	—	178	—	89		2
																									1	—	88	—	44		2
																											1	—	44	—	22		2
																													0	—	22	—	11		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

736478₁₀=10110011110011011110₂

Ответ: b3cde₁₆ = 10110011110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число b3cde из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте