Перевести число 68.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 68.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 68.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 68.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 68.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
68.516=6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 96 + 8 + 0.3125 = 104.312510
Таким образом:
68.516 = 104.312510
2. Полученное число 104.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 104 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=11010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.312510=1101000.01012
Ответ: 68.516 = 1101000.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A5C7 в двоичной системе
- Перевод 373 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FA в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 01011001 в двоичную систему счисления
- Перевести число E9.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8012 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CD8901?
- Перевести шестнадцатеричное число 1f3a в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2C2E0E2F210E2E210E2E1A0E2E2A0E2E19?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AB9 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...