Перевести число 1EC.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1EC.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1EC.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1EC.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1EC.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1EC.1216=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 224 + 12 + 0.0625 + 0.0078125 = 492.070312510
Таким образом:
1EC.1216 = 492.070312510
2. Полученное число 492.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 492 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 492 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 492 | 2 | |||||||||||||||
| 492 | — | 246 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49210=1111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
492.070312510=111101100.00010012
Ответ: 1EC.1216 = 111101100.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 11100010111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D57 в двоичной системе?
- Переведите число B6F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 392 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 30B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 011111 в двоичную систему
- Переведите 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 143.511 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0631?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20B1?
(пока оценок нет)
Загрузка...