Перевести число AD.4F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.4F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.4F16=A ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 160 + 13 + 0.25 + 0.05859375 = 173.3085937510
Таким образом:
AD.4F16 = 173.3085937510
2. Полученное число 173.30859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.30859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.3085937510=10101101.010011112
Ответ: AD.4F16 = 10101101.010011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести EF407A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 001f в двоичной системе счисления
- Перевести число A95C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 914E в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число F04 в двоичной системе?
- Переведите 69467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 30A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3BE1 в двоичной системе счисления?
- Переведите 28H из шестнадцатеричной в двоичную систему