Перевести число 1ED.D6416 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1ED.D6416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1ED.D6416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ED.D6416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ED.D6416 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ED.D641616=1 ∙ 162 + E ∙ 161 + D ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 1 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 256 + 224 + 13 + 0.8125 + 0.0234375 + 0.0009765625 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 493.8369350433310
Таким образом:
1ED.D641616 = 493.8369350433310
2. Полученное число 493.83693504333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 493 в двоичную систему;
- Перевести 0.83693504333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 493 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 493 | 2 | |||||||||||||||
| 492 | — | 246 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49310=1111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83693504333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83693504333 ∙ 2 = 1.67387008666 (1)
0.67387008666 ∙ 2 = 1.34774017332 (1)
0.34774017332 ∙ 2 = 0.69548034664 (0)
0.69548034664 ∙ 2 = 1.39096069328 (1)
0.39096069328 ∙ 2 = 0.78192138656 (0)
0.78192138656 ∙ 2 = 1.56384277312 (1)
0.56384277312 ∙ 2 = 1.12768554624 (1)
0.12768554624 ∙ 2 = 0.25537109248 (0)
0.25537109248 ∙ 2 = 0.51074218496 (0)
0.51074218496 ∙ 2 = 1.02148436992 (1)
0.02148436992 ∙ 2 = 0.04296873984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8369350433310=0.110101100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
493.8369350433310=111101101.110101100102
Ответ: 1ED.D641616 = 111101101.110101100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 152.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 40236 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 45E в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1c20?
- Как перевести 21213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6E1?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E31.07 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11100111010 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 358AB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 740?
(пока оценок нет)
Загрузка...