Перевод 1EF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1EF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1EF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1EF7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1EF7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1EF7₁₆=1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 240 + 7 = 7927₁₀

Таким образом:

1EF7₁₆ = 7927₁₀

2. Полученное число 7927 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7927		2
—	7926	—	3963		2
	1	—	3962	—	1981		2
			1	—	1980	—	990		2
					1	—	990	—	495		2
							0	—	494	—	247		2
									1	—	246	—	123		2
											1	—	122	—	61		2
													1	—	60	—	30		2
															1	—	30	—	15		2
																	0	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7927₁₀=1111011110111₂

Ответ: 1EF7₁₆ = 1111011110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1EF7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте