Перевести число 1F.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.616=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.375 = 31.37510
Таким образом:
1F.616 = 31.37510
2. Полученное число 31.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.37510=11111.0112
Ответ: 1F.616 = 11111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3211 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 43a.f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 546865726520617265207468726565207468696e677320776869636820746865207375706572696f72206d616e2067756172647320616761696e73742e20496e20796f7574682e2e2e206c7573742e205768656e206865206973207374726f6e672e2e2e207175617272656c736f6d656e6573732e205768656e206865206973206f6c642e2e2e20636f7665746f75736e657373202d20436f6e667563697573?
- Перевод 106413 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ff1111?
- Представьте шестнадцатеричное число EF3A в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AA2B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 111011101110101111100101111000112?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B2A3?
- Как перевести 24A9.9EB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...