Перевести число 43a.f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43a.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43a.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43a.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43a.f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43a.f16=4 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + a ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 1024 + 48 + 10 + 0.9375 = 1082.937510
Таким образом:
43a.f16 = 1082.937510
2. Полученное число 1082.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1082 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1082 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1082 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1082 | — | 541 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108210=100001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1082.937510=10000111010.11112
Ответ: 43a.f16 = 10000111010.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 10036 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 08BC?
- Перевод 1256 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1401314 в двоичной системе счисления
- Как перевести число BEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число c31e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 687AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 100010010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BD1C0 в двоичной системе
- Переведите 0E1B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...