Перевести число 1F3.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F3.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F3.1616=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 3 + 0.0625 + 0.0234375 = 499.085937510
Таким образом:
1F3.1616 = 499.085937510
2. Полученное число 499.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 499 | 2 | |||||||||||||||
498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.085937510=111110011.00010112
Ответ: 1F3.1616 = 111110011.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A32E в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 157894 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 184.271 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 9563 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C071760000000000 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 432 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 10001101 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A2D в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1040 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число EF0.B94 в двоичной системе счисления