Перевести число 28.d1.27.87.02.9e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28.d1.27.87.02.9e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.d1.27.87.02.9e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.d1.27.87.02.9e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.d1.27.87.02.9e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.d1.27.87.02.9e16=2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + d ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 8 + 0.8125 + 0.00390625 = 40.8164062510
Таким образом:
28.d1.27.87.02.9e16 = 40.8164062510
2. Полученное число 40.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.8164062510=101000.110100012
Ответ: 28.d1.27.87.02.9e16 = 101000.110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A9.B8 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 09 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 54FA в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 05 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F3B в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F73 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1610570 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число FAEC в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C0FE в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 577 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...