Перевести число 520.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 520.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 520.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 520.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 520.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
520.816=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1280 + 32 + 0 + 0.5 = 1312.510
Таким образом:
520.816 = 1312.510
2. Полученное число 1312.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1312 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1312 | 2 | |||||||||||||||||||
1312 | — | 656 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131210=101001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1312.510=10100100000.12
Ответ: 520.816 = 10100100000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 27A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести cf11 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 9A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 128000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5131?
- Запишите шестнадцатеричное число 4da в двоичной системе счисления
- Переведите 1BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0ae1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 18FB.DD5CF?
- Переведите 12B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему