Перевести число 1A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.B16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.6875 = 26.687510
Таким образом:
1A.B16 = 26.687510
2. Полученное число 26.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.687510=11010.10112
Ответ: 1A.B16 = 11010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6BD8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 69 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 23A3.3A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 50453 в двоичную систему счисления
- Перевод 2f4.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число E45.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6a9 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 5765 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 3AB7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AD2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...