Перевести число 312111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 312111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 312111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 312111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 312111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

31211116=3 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3145728 + 65536 + 8192 + 256 + 16 + 1 = 321972910

Таким образом:

31211116 = 321972910

2. Полученное число 3219729 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3219729 2
3219728 1609864 2
1 1609864 804932 2
0 804932 402466 2
0 402466 201233 2
0 201232 100616 2
1 100616 50308 2
0 50308 25154 2
0 25154 12577 2
0 12576 6288 2
1 6288 3144 2
0 3144 1572 2
0 1572 786 2
0 786 393 2
0 392 196 2
1 196 98 2
0 98 49 2
0 48 24 2
1 24 12 2
0 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

321972910=11000100100001000100012

Ответ: 31211116 = 11000100100001000100012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector