Перевести число 1a.9d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1a.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1a.9d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1a.9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1a.9d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1a.9d16=1 ∙ 161 + a ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.5625 + 0.05078125 = 26.6132812510
Таким образом:
1a.9d16 = 26.6132812510
2. Полученное число 26.61328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.61328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6132812510=0.100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.6132812510=11010.100111012
Ответ: 1a.9d16 = 11010.100111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 3AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FE15?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4FE?
- Перевод числа 252B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4A2 в двоичной системе
- Переведите число D91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4.5 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 103.10?
- Перевести D452.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 157325.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления