Перевести число 542.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 542.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 542.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 542.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
542.1116=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 64 + 2 + 0.0625 + 0.00390625 = 1346.0664062510
Таким образом:
542.1116 = 1346.0664062510
2. Полученное число 1346.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1346 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1346 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1346 | 2 | |||||||||||||||||||
1346 | — | 673 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134610=101010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1346.0664062510=10101000010.000100012
Ответ: 542.1116 = 10101000010.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 50828 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 167452 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 4AD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12150?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D6C?
- Представить шестнадцатеричное число 1A2.AA в двоичной системе счисления
- Как перевести Ab8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа C0642G0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число CDC0D1 в двоичную систему