Перевести число 1fb.ab из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1fb.ab из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1fb.ab из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1fb.ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1fb.ab в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1fb.ab16=1 ∙ 162 + f ∙ 161 + b ∙ 160 + a ∙ 16-1 + b ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 11 + 0.625 + 0.04296875 = 507.6679687510
Таким образом:
1fb.ab16 = 507.6679687510
2. Полученное число 507.66796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 507 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 507 | 8 | |||
504 | — | 63 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=7738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 8 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.5268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
507.6679687510=773.5268
Ответ: 1fb.ab16 = 773.5268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1AD-163 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 37C в восьмеричной системе?
- Перевод числа 70A.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B31 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 38BC в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AE2C9E.E2?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.01 в восьмеричную систему
- Перевод числа 3EB5D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число C3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 114.4 в восьмеричной системе?