Перевести число 20B.0E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20B.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20B.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20B.0E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20B.0E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20B.0E16=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 11 + 0 + 0.0546875 = 523.054687510
Таким образом:
20B.0E16 = 523.054687510
2. Полученное число 523.0546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в двоичную систему;
- Перевести 0.0546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 523 | 2 | |||||||||||||||||
| 522 | — | 261 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=10000010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.054687510=0.00001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.054687510=1000001011.00001112
Ответ: 20B.0E16 = 1000001011.00001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BB422 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B16.25 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число F3AD в двоичной системе счисления
- Перевод 1A3B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 9EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1A093 в двоичную систему
- Как перевести число 10111.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4AE9 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0018 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5348?
(пока оценок нет)
Загрузка...