Перевести число 2.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.716=2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 2 + 0.4375 = 2.437510
Таким образом:
2.716 = 2.437510
2. Полученное число 2.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.437510=10.01112
Ответ: 2.716 = 10.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число C018 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2FA?
- Как перевести 275C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7FO в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.A1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C4FA?
- Как перевести 2590 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4561c000?
- Перевести число 684 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 6BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления