Перевести число 2.107 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.107 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.107 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.107 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.107 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.1078=2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.125 + 0 + 0.013671875 = 2.13867187510
Таким образом:
2.1078 = 2.13867187510
2. Полученное число 2.138671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.138671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.138671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.138671875 ∙ 2 = 0.27734375 (0)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13867187510=0.0010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.13867187510=10.0010001112
Ответ: 2.1078 = 10.0010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1712.534 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5437544201?
- Запишите восьмеричное число 221.73 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 111100101 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1713 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 652.10 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 2061.37 в двоичной системе счисления
- Как перевести 310.551 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 4551 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 34256 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...