Перевести число 2061.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2061.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2061.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2061.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2061.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2061.378=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 48 + 1 + 0.375 + 0.109375 = 1073.48437510
Таким образом:
2061.378 = 1073.48437510
2. Полученное число 1073.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1073 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1073 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1073 | 2 | |||||||||||||||||||
1072 | — | 536 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107310=100001100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1073.48437510=10000110001.0111112
Ответ: 2061.378 = 10000110001.0111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55321?
- Перевести 21246 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2100603 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 436.74?
- Как перевести число 25162 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2256?
- Перевести число 247.315 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 21754?
- Как представлено восьмеричное число 116.62 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1111004?