Перевести число 1712.534 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1712.534 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1712.534 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1712.534 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1712.534 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1712.5348=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 448 + 8 + 2 + 0.625 + 0.046875 + 0.0078125 = 970.679687510
Таким образом:
1712.5348 = 970.679687510
2. Полученное число 970.6796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 970 в двоичную систему;
- Перевести 0.6796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 970 | 2 | |||||||||||||||||
970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97010=11110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.10101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
970.679687510=1111001010.10101112
Ответ: 1712.5348 = 1111001010.10101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 12 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 66610 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2176 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 110000?
- Переведите восьмеричное число 15.5 в двоичную систему
- Перевод числа 47400400 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 773 в двоичной системе
- Как перевести число 6353 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 175.025 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 457.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления