Перевести число 2.237 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.237 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.237 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.237 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.237 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.2378=2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 = 2.31054687510
Таким образом:
2.2378 = 2.31054687510
2. Полученное число 2.310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.310546875 ∙ 2 = 0.62109375 (0)
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31054687510=0.0100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.31054687510=10.0100111112
Ответ: 2.2378 = 10.0100111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 764050 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 657.42 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14722113?
- Переведите число 3452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 41.327 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 13421 в двоичной системе?
- Перевести 73521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3025.124 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 7053 в двоичной системе счисления
- Переведите 147.32 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...