Перевод 14722113 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14722113 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14722113 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14722113 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14722113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14722113₈=1 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 2097152 + 1048576 + 229376 + 8192 + 1024 + 64 + 8 + 3 = 3384395₁₀

Таким образом:

14722113₈ = 3384395₁₀

2. Полученное число 3384395 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3384395		2
—	3384394	—	1692197		2
	1	—	1692196	—	846098		2
			1	—	846098	—	423049		2
					0	—	423048	—	211524		2
							1	—	211524	—	105762		2
									0	—	105762	—	52881		2
											0	—	52880	—	26440		2
													1	—	26440	—	13220		2
															0	—	13220	—	6610		2
																	0	—	6610	—	3305		2
																			0	—	3304	—	1652		2
																					1	—	1652	—	826		2
																							0	—	826	—	413		2
																									0	—	412	—	206		2
																											1	—	206	—	103		2
																													0	—	102	—	51		2
																															1	—	50	—	25		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			1	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3384395₁₀=1100111010010001001011₂

Ответ: 14722113₈ = 1100111010010001001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14722113 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте