Перевести число 2.311 из 10111010-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2.311 из 10111010-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2.311 из 10111010-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.311 из 10111010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.311 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.311_10111010=2 ∙ 10111010⁰ + 3 ∙ 10111010^-1 + 1 ∙ 10111010^-2 + 1 ∙ 10111010^-3 = 2 ∙ 1 + 3 ∙ 9.8902087921978E-8 + 1 ∙ 9.7816229953267E-15 + 1 ∙ 9.6742293750344E-22 = 2 + 2.9670626376593E-7 + 9.7816229953267E-15 + 9.6742293750344E-22 = 2.0000002967063₁₀

Таким образом:

2.311_10111010 = 2.0000002967063₁₀

2. Полученное число 2.0000002967063 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0000002967063 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0000002967063 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0000002967063 ∙ 8 = 2.3736504E-6 (0)
0.3736504E-6 ∙ 8 = 2.9892032E-6 (0)
0.9892032E-6 ∙ 8 = 7.9136256E-6 (0)
0.9136256E-6 ∙ 8 = 7.3090048E-6 (0)
0.3090048E-6 ∙ 8 = 2.4720384E-6 (0)
0.4720384E-6 ∙ 8 = 3.7763072E-6 (0)
0.7763072E-6 ∙ 8 = 6.2104576E-6 (0)
0.2104576E-6 ∙ 8 = 1.6836608E-6 (0)
0.6836608E-6 ∙ 8 = 5.4692864E-6 (0)
0.4692864E-6 ∙ 8 = 3.7542912E-6 (0)
0.7542912E-6 ∙ 8 = 6.0343296E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0000002967063₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0000002967063₁₀=2.00000000000₈

Ответ: 2.311_10111010 = 2.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 10111010-ой в 8-ую систему

• Перевести 10111010-ое число 10001 в восьмеричную систему счисления
• Перевод 267 из 10111010-ой в восьмеричную систему
• Запишите 10111010-ое число 40456 в восьмеричной системе
• Как представлено 10111010-ое число 13511231 в восьмеричной системе счисления?
• Запиши 10111010-ое число 221 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число a8734a из 10111010-ой в восьмеричную систему
• Переведите число 545 из 10111010-ой в восьмеричную систему счисления
• Переведите 10111010-ое число 11211 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 10111010-ое число 110010 в восьмеричную систему
• Перевести число 56.4 из 10111010-ой в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: