Перевести число 2.4718 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.4718 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.4718 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.4718 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.4718 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.471816=2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 2 + 0.25 + 0.02734375 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 2.277709960937510
Таким образом:
2.471816 = 2.277709960937510
2. Полученное число 2.2777099609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.2777099609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2777099609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2777099609375 ∙ 2 = 0.555419921875 (0)
0.555419921875 ∙ 2 = 1.11083984375 (1)
0.11083984375 ∙ 2 = 0.2216796875 (0)
0.2216796875 ∙ 2 = 0.443359375 (0)
0.443359375 ∙ 2 = 0.88671875 (0)
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.277709960937510=0.010001110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.277709960937510=10.010001110002
Ответ: 2.471816 = 10.010001110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BF63?
- Переведите шестнадцатеричное число 6454 в двоичную систему счисления
- Перевести число 2154 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 17.4 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A4 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 111056 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 154410?
- Представьте шестнадцатеричное число 0000000000011100 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ffffffffffffffff?
- Запишите шестнадцатеричное число 00000019 в двоичной системе