Перевести число 4B9.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B9.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B9.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B9.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B9.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B9.AF16=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1024 + 176 + 9 + 0.625 + 0.05859375 = 1209.6835937510
Таким образом:
4B9.AF16 = 1209.6835937510
2. Полученное число 1209.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1209 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1208 | — | 604 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120910=100101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1209.6835937510=10010111001.101011112
Ответ: 4B9.AF16 = 10010111001.101011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7BB в двоичной системе
- Перевод 294 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 17912 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8A21.10D в двоичной системе?
- Как перевести число D2A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число cba из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 37D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4BC5?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.A3 в двоичной системе счисления
- Переведите 166E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...