Перевести число 2.5170a2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.5170a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.5170a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.5170a2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.5170a2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.5170a216=2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + a ∙ 16-5 + 2 ∙ 16-6 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 9.5367431640625E-6 + 1.1920928955078E-7 = 2.318124890327510
Таким образом:
2.5170a216 = 2.318124890327510
2. Полученное число 2.3181248903275 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.3181248903275 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3181248903275 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3181248903275 ∙ 2 = 0.636249780655 (0)
0.636249780655 ∙ 2 = 1.27249956131 (1)
0.27249956131 ∙ 2 = 0.54499912262 (0)
0.54499912262 ∙ 2 = 1.08999824524 (1)
0.08999824524 ∙ 2 = 0.17999649048 (0)
0.17999649048 ∙ 2 = 0.35999298096 (0)
0.35999298096 ∙ 2 = 0.71998596192 (0)
0.71998596192 ∙ 2 = 1.43997192384 (1)
0.43997192384 ∙ 2 = 0.87994384768 (0)
0.87994384768 ∙ 2 = 1.75988769536 (1)
0.75988769536 ∙ 2 = 1.51977539072 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.318124890327510=0.010100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.318124890327510=10.010100010112
Ответ: 2.5170a216 = 10.010100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A5F.C83 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 200001C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 13C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0037 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B136?
- Запишите шестнадцатеричное число 3EA.5C в двоичной системе
- Как перевести число EFA.1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 7D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 32760?
- Переведите число 80037FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...