Перевести число B1.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1.716=B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 176 + 1 + 0.4375 = 177.437510
Таким образом:
B1.716 = 177.437510
2. Полученное число 177.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 177 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17710=101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177.437510=10110001.01112
Ответ: B1.716 = 10110001.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4612 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 4EEC в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F97C3?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.64 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 5a8b в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7ffca9b7e5bc в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EOF?
- Как перевести 39AE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8E02?
(пока оценок нет)
Загрузка...