Перевести число 20.063 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.063 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.063 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.063 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.063 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.0638=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 16 + 0 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 = 16.09960937510
Таким образом:
20.0638 = 16.09960937510
2. Полученное число 16.099609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.099609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 2 = 0.19921875 (0)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.0001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.09960937510=10000.0001100112
Ответ: 20.0638 = 10000.0001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 177.360 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 567.41 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 734.46 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 233.52?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67252?
- Перевести восьмеричное число 244 в двоичную систему счисления
- Перевести число 31010 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 42671 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 30071 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 62340 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...