Перевести число 233.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.528=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 3 + 0.625 + 0.03125 = 155.6562510
Таким образом:
233.528 = 155.6562510
2. Полученное число 155.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.6562510=10011011.101012
Ответ: 233.528 = 10011011.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1333 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 76543210 в двоичной системе счисления
- Как перевести 271.547 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 6104 в двоичной системе счисления
- Переведите 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 42.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 4041 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4EA56 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 730.4453?
- Как перевести 7641 из восьмеричной в двоичную систему счисления?