Перевести число 76.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 76.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 76.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.548=7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 56 + 6 + 0.625 + 0.0625 = 62.687510
Таким образом:
76.548 = 62.687510
2. Полученное число 62.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 62 | 16 | |
48 | 3 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=3E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.687510=3E.B16
Ответ: 76.548 = 3E.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 143.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 7.52 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 60203.1201?
- Перевод числа 17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 27.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 472.22 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число CCC в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 32313.3772 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 41256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 3726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему