Перевести число 7443.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7443.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7443.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7443.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7443.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7443.028=7 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 256 + 32 + 3 + 0 + 0.03125 = 3875.0312510
Таким образом:
7443.028 = 3875.0312510
2. Полученное число 3875.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3875 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3875 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3874 | — | 1937 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
387510=1111001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3875.0312510=111100100011.000012
Ответ: 7443.028 = 111100100011.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10101010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 17.3 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 31042420 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 7133 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 325 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 610743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 66321 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72310?
- Перевести число 2016 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1011001101110111?
(пока оценок нет)
Загрузка...