Перевести число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2001DB823145678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2001DB823145678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

2001DB82314567816=2 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + D ∙ 1610 + B ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 3 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 2 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 144115188075855872 + 0 + 0 + 17592186044416 + 14293651161088 + 755914244096 + 34359738368 + 536870912 + 50331648 + 1048576 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 14414786477557925610

Таким образом:

2001DB82314567816 = 14414786477557925610

2. Полученное число 144147864775579256 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

144147864775579256 2
1.4414786477558E+17 7.207393238779E+16 2
0 7.207393238779E+16 3.6036966193895E+16 2
0 3.6036966193895E+16 1.8018483096947E+16 2
0 1.8018483096947E+16 9.0092415484737E+15 2
0 9.0092415484737E+15 4.5046207742369E+15 2
0 4.5046207742369E+15 2.2523103871184E+15 2
0 2.2523103871184E+15 1.1261551935592E+15 2
0 1.1261551935592E+15 5.6307759677961E+14 2
1 5.6307759677961E+14 2.815387983898E+14 2
0 2.815387983898E+14 1.407693991949E+14 2
1 1.407693991949E+14 70384699597450 2
1 70384699597450 35192349798725 2
0 35192349798724 17596174899362 2
1 17596174899362 8798087449681 2
0 8798087449680 4399043724840 2
1 4399043724840 2199521862420 2
0 2199521862420 1099760931210 2
0 1099760931210 549880465605 2
0 549880465604 274940232802 2
1 274940232802 137470116401 2
0 137470116400 68735058200 2
1 68735058200 34367529100 2
0 34367529100 17183764550 2
0 17183764550 8591882275 2
0 8591882274 4295941137 2
1 4295941136 2147970568 2
1 2147970568 1073985284 2
0 1073985284 536992642 2
0 536992642 268496321 2
0 268496320 134248160 2
1 134248160 67124080 2
0 67124080 33562040 2
0 33562040 16781020 2
0 16781020 8390510 2
0 8390510 4195255 2
0 4195254 2097627 2
1 2097626 1048813 2
1 1048812 524406 2
1 524406 262203 2
0 262202 131101 2
1 131100 65550 2
1 65550 32775 2
0 32774 16387 2
1 16386 8193 2
1 8192 4096 2
1 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14414786477557925610=10000000000001110110111000001000110001010001010110100000002

Ответ: 2001DB82314567816 = 10000000000001110110111000001000110001010001010110100000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector