Перевод 2001DB823145678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2001DB823145678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2001DB823145678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2001DB823145678₁₆=2 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + D ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 144115188075855872 + 0 + 0 + 17592186044416 + 14293651161088 + 755914244096 + 34359738368 + 536870912 + 50331648 + 1048576 + 262144 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 144147864775579256₁₀

Таким образом:

2001DB823145678₁₆ = 144147864775579256₁₀

2. Полученное число 144147864775579256 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	144147864775579256		2
—	1.4414786477558E+17	—	7.207393238779E+16		2
	0	—	7.207393238779E+16	—	3.6036966193895E+16		2
			0	—	3.6036966193895E+16	—	1.8018483096947E+16		2
					0	—	1.8018483096947E+16	—	9.0092415484737E+15		2
							0	—	9.0092415484737E+15	—	4.5046207742369E+15		2
									0	—	4.5046207742369E+15	—	2.2523103871184E+15		2
											0	—	2.2523103871184E+15	—	1.1261551935592E+15		2
													0	—	1.1261551935592E+15	—	5.6307759677961E+14		2
															1	—	5.6307759677961E+14	—	2.815387983898E+14		2
																	0	—	2.815387983898E+14	—	1.407693991949E+14		2
																			1	—	1.407693991949E+14	—	70384699597450		2
																					1	—	70384699597450	—	35192349798725		2
																							0	—	35192349798724	—	17596174899362		2
																									1	—	17596174899362	—	8798087449681		2
																											0	—	8798087449680	—	4399043724840		2
																													1	—	4399043724840	—	2199521862420		2
																															0	—	2199521862420	—	1099760931210		2
																																	0	—	1099760931210	—	549880465605		2
																																			0	—	549880465604	—	274940232802		2
																																					1	—	274940232802	—	137470116401		2
																																							0	—	137470116400	—	68735058200		2
																																									1	—	68735058200	—	34367529100		2
																																											0	—	34367529100	—	17183764550		2
																																													0	—	17183764550	—	8591882275		2
																																															0	—	8591882274	—	4295941137		2
																																																	1	—	4295941136	—	2147970568		2
																																																			1	—	2147970568	—	1073985284		2
																																																					0	—	1073985284	—	536992642		2
																																																							0	—	536992642	—	268496321		2
																																																									0	—	268496320	—	134248160		2
																																																											1	—	134248160	—	67124080		2
																																																													0	—	67124080	—	33562040		2
																																																															0	—	33562040	—	16781020		2
																																																																	0	—	16781020	—	8390510		2
																																																																			0	—	8390510	—	4195255		2
																																																																					0	—	4195254	—	2097627		2
																																																																							1	—	2097626	—	1048813		2
																																																																									1	—	1048812	—	524406		2
																																																																											1	—	524406	—	262203		2
																																																																													0	—	262202	—	131101		2
																																																																															1	—	131100	—	65550		2
																																																																																	1	—	65550	—	32775		2
																																																																																			0	—	32774	—	16387		2
																																																																																					1	—	16386	—	8193		2
																																																																																							1	—	8192	—	4096		2
																																																																																									1	—	4096	—	2048		2
																																																																																											0	—	2048	—	1024		2
																																																																																													0	—	1024	—	512		2
																																																																																															0	—	512	—	256		2
																																																																																																	0	—	256	—	128		2
																																																																																																			0	—	128	—	64		2
																																																																																																					0	—	64	—	32		2
																																																																																																							0	—	32	—	16		2
																																																																																																									0	—	16	—	8		2
																																																																																																											0	—	8	—	4		2
																																																																																																													0	—	4	—	2	2
																																																																																																															0	—	2	1
																																																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

144147864775579256₁₀=1000000000000111011011100000100011000101000101011010000000₂

Ответ: 2001DB823145678₁₆ = 1000000000000111011011100000100011000101000101011010000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2001DB823145678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте