Перевести число 2001DB823145678AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2001DB823145678AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2001DB823145678AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2001DB823145678AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2001DB823145678AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2001DB823145678AC16=2 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + D ∙ 1612 + B ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 3 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 4 ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 = 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 3659174697238528 + 193514046488576 + 8796093022208 + 137438953472 + 12884901888 + 268435456 + 67108864 + 5242880 + 393216 + 28672 + 2048 + 160 + 12 = 3.6901853382548E+1910
Таким образом:
2001DB823145678AC16 = 3.6901853382548E+1910
2. Полученное число 3.6901853382548E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8365235129188352 в двоичную систему;
- Перевести 0.6901853382548E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8365235129188352 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8365235129188352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8.3652351291884E+15 | — | 4.1826175645942E+15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.1826175645942E+15 | — | 2.0913087822971E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0913087822971E+15 | — | 1.0456543911485E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0456543911485E+15 | — | 5.2282719557427E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.2282719557427E+14 | — | 2.6141359778714E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.6141359778714E+14 | — | 1.3070679889357E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3070679889357E+14 | — | 65353399446784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65353399446784 | — | 32676699723392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32676699723392 | — | 16338349861696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16338349861696 | — | 8169174930848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8169174930848 | — | 4084587465424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4084587465424 | — | 2042293732712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2042293732712 | — | 1021146866356 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1021146866356 | — | 510573433178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 510573433178 | — | 255286716589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 255286716588 | — | 127643358294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 127643358294 | — | 63821679147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63821679146 | — | 31910839573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31910839572 | — | 15955419786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15955419786 | — | 7977709893 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7977709892 | — | 3988854946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3988854946 | — | 1994427473 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1994427472 | — | 997213736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 997213736 | — | 498606868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 498606868 | — | 249303434 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 249303434 | — | 124651717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 124651716 | — | 62325858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62325858 | — | 31162929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31162928 | — | 15581464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15581464 | — | 7790732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7790732 | — | 3895366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3895366 | — | 1947683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1947682 | — | 973841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 973840 | — | 486920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 486920 | — | 243460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 243460 | — | 121730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 121730 | — | 60865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60864 | — | 30432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30432 | — | 15216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15216 | — | 7608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7608 | — | 3804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3804 | — | 1902 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1902 | — | 951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 950 | — | 475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
836523512918835210=111011011100000100011000101000101011010000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6901853382548E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6901853382548E+19 ∙ 2 = 1.3803706765096E+19 ()
0.3803706765096E+19 ∙ 2 = 7.607413530192E+18 ()
0.607413530192E+18 ∙ 2 = 1.214827060384E+18 ()
0.214827060384E+18 ∙ 2 = 4.29654120768E+17 ()
0.29654120768E+17 ∙ 2 = 5.9308241536E+16 ()
0.9308241536E+16 ∙ 2 = 1.8616483072E+16 ()
0.8616483072E+16 ∙ 2 = 1.7232966144E+16 ()
0.7232966144E+16 ∙ 2 = 1.4465932288E+16 ()
0.4465932288E+16 ∙ 2 = 8.931864576E+15 ()
0.931864576E+15 ∙ 2 = 1.863729152E+15 ()
0.863729152E+15 ∙ 2 = 1.727458304E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6901853382548E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.6901853382548E+1910=11101101110000010001100010100010101101000000000000000.2
Ответ: 2001DB823145678AC16 = 11101101110000010001100010100010101101000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 34c4 в двоичную систему счисления
- Перевести 63DA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A259 в двоичной системе
- Перевести 212.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число ed3a в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2A7?
- Как перевести число 41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4A3F.2916?
- Представить шестнадцатеричное число 15312 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4ABF1 в двоичную систему