Перевод 20020 из 2002-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20020 из 2002-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20020 из 2002-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20020 из 2002-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20020₂₀₀₂=2 ∙ 2002⁴ + 0 ∙ 2002³ + 0 ∙ 2002² + 2 ∙ 2002¹ + 0 ∙ 2002⁰ = 2 ∙ 16064096064016 + 0 ∙ 8024024008 + 0 ∙ 4008004 + 2 ∙ 2002 + 0 ∙ 1 = 32128192128032 + 0 + 0 + 4004 + 0 = 32128192132036₁₀

Таким образом:

20020₂₀₀₂ = 32128192132036₁₀

2. Полученное число 32128192132036 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32128192132036		2
—	32128192132036	—	16064096066018		2
	0	—	16064096066018	—	8032048033009		2
			0	—	8032048033008	—	4016024016504		2
					1	—	4016024016504	—	2008012008252		2
							0	—	2008012008252	—	1004006004126		2
									0	—	1004006004126	—	502003002063		2
											0	—	502003002062	—	251001501031		2
													1	—	251001501030	—	125500750515		2
															1	—	125500750514	—	62750375257		2
																	1	—	62750375256	—	31375187628		2
																			1	—	31375187628	—	15687593814		2
																					0	—	15687593814	—	7843796907		2
																							0	—	7843796906	—	3921898453		2
																									1	—	3921898452	—	1960949226		2
																											1	—	1960949226	—	980474613		2
																													0	—	980474612	—	490237306		2
																															1	—	490237306	—	245118653		2
																																	0	—	245118652	—	122559326		2
																																			1	—	122559326	—	61279663		2
																																					0	—	61279662	—	30639831		2
																																							1	—	30639830	—	15319915		2
																																									1	—	15319914	—	7659957		2
																																											1	—	7659956	—	3829978		2
																																													1	—	3829978	—	1914989		2
																																															0	—	1914988	—	957494		2
																																																	1	—	957494	—	478747		2
																																																			0	—	478746	—	239373		2
																																																					1	—	239372	—	119686		2
																																																							1	—	119686	—	59843		2
																																																									0	—	59842	—	29921		2
																																																											1	—	29920	—	14960		2
																																																													1	—	14960	—	7480		2
																																																															0	—	7480	—	3740		2
																																																																	0	—	3740	—	1870		2
																																																																			0	—	1870	—	935		2
																																																																					0	—	934	—	467		2
																																																																							1	—	466	—	233		2
																																																																									1	—	232	—	116		2
																																																																											1	—	116	—	58		2
																																																																													0	—	58	—	29		2
																																																																															0	—	28	—	14		2
																																																																																	1	—	14	—	7		2
																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																					1	—	2	1
																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32128192132036₁₀=111010011100001101101011110101011001111000100₂

Ответ: 20020₂₀₀₂ = 111010011100001101101011110101011001111000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2002-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20020 из 2002-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2002-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте