Перевести число 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D₁₆=5 ∙ 16¹²³ + 5 ∙ 16¹²² + 6 ∙ 16¹²¹ + 1 ∙ 16¹²⁰ + 6 ∙ 16¹¹⁹ + 1 ∙ 16¹¹⁸ + 5 ∙ 16¹¹⁷ + D ∙ 16¹¹⁶ + 6 ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + 0 ∙ 16¹¹³ + E ∙ 16¹¹² + 1 ∙ 16¹¹¹ + C ∙ 16¹¹⁰ + 2 ∙ 16¹⁰⁹ + A ∙ 16¹⁰⁸ + 0 ∙ 16¹⁰⁷ + E ∙ 16¹⁰⁶ + 1 ∙ 16¹⁰⁵ + B ∙ 16¹⁰⁴ + 2 ∙ 16¹⁰³ + F ∙ 16¹⁰² + 0 ∙ 16¹⁰¹ + E ∙ 16¹⁰⁰ + 1 ∙ 16⁹⁹ + B ∙ 16⁹⁸ + 2 ∙ 16⁹⁷ + F ∙ 16⁹⁶ + 4 ∙ 16⁹⁵ + A ∙ 16⁹⁴ + 4 ∙ 16⁹³ + A ∙ 16⁹² + 4 ∙ 16⁹¹ + A ∙ 16⁹⁰ + 1 ∙ 16⁸⁹ + 7 ∙ 16⁸⁸ + 4 ∙ 16⁸⁷ + C ∙ 16⁸⁶ + 5 ∙ 16⁸⁵ + C ∙ 16⁸⁴ + 6 ∙ 16⁸³ + 2 ∙ 16⁸² + 6 ∙ 16⁸¹ + 1 ∙ 16⁸⁰ + 6 ∙ 16⁷⁹ + 2 ∙ 16⁷⁸ + 4 ∙ 16⁷⁷ + F ∙ 16⁷⁶ + 5 ∙ 16⁷⁵ + 2 ∙ 16⁷⁴ + 1 ∙ 16⁷³ + 7 ∙ 16⁷² + 5 ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + 5 ∙ 16⁶⁹ + C ∙ 16⁶⁸ + 5 ∙ 16⁶⁷ + A ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + E ∙ 16⁶⁴ + 1 ∙ 16⁶³ + B ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + F ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + A ∙ 16⁵⁸ + 4 ∙ 16⁵⁷ + E ∙ 16⁵⁶ + 6 ∙ 16⁵⁵ + 1 ∙ 16⁵⁴ + 5 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 5 ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + E ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + C ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + F ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 3 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + C ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + D ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 4 ∙ 16³¹ + A ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + A ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + A ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + B ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1.2786682062094E+148 + 5 ∙ 7.9916762888089E+146 + 6 ∙ 4.9947976805056E+145 + 1 ∙ 3.121748550316E+144 + 6 ∙ 1.9510928439475E+143 + 1 ∙ 1.2194330274672E+142 + 5 ∙ 7.6214564216699E+140 + 13 ∙ 4.7634102635437E+139 + 6 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 0 ∙ 1.162941958873E+136 + 14 ∙ 7.2683872429561E+134 + 1 ∙ 4.5427420268475E+133 + 12 ∙ 2.8392137667797E+132 + 2 ∙ 1.7745086042373E+131 + 10 ∙ 1.1090678776483E+130 + 0 ∙ 6.931674235302E+128 + 14 ∙ 4.3322963970638E+127 + 1 ∙ 2.7076852481649E+126 + 11 ∙ 1.692303280103E+125 + 2 ∙ 1.0576895500644E+124 + 15 ∙ 6.6105596879025E+122 + 0 ∙ 4.1315998049391E+121 + 14 ∙ 2.5822498780869E+120 + 1 ∙ 1.6139061738043E+119 + 11 ∙ 1.0086913586277E+118 + 2 ∙ 6.3043209914231E+116 + 15 ∙ 3.9402006196394E+115 + 4 ∙ 2.4626253872747E+114 + 10 ∙ 1.5391408670467E+113 + 4 ∙ 9.6196304190416E+111 + 10 ∙ 6.012269011901E+110 + 4 ∙ 3.7576681324381E+109 + 10 ∙ 2.3485425827738E+108 + 1 ∙ 1.4678391142336E+107 + 7 ∙ 9.1739944639603E+105 + 4 ∙ 5.7337465399752E+104 + 12 ∙ 3.5835915874845E+103 + 5 ∙ 2.2397447421778E+102 + 12 ∙ 1.3998404638611E+101 + 6 ∙ 8.749002899132E+99 + 2 ∙ 5.4681268119575E+98 + 6 ∙ 3.4175792574735E+97 + 1 ∙ 2.1359870359209E+96 + 6 ∙ 1.3349918974506E+95 + 2 ∙ 8.3436993590661E+93 + 4 ∙ 5.2148120994163E+92 + 15 ∙ 3.2592575621352E+91 + 5 ∙ 2.0370359763345E+90 + 2 ∙ 1.2731474852091E+89 + 1 ∙ 7.9571717825566E+87 + 7 ∙ 4.9732323640979E+86 + 5 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 5 ∙ 1.2141680576411E+83 + 12 ∙ 7.5885503602568E+81 + 5 ∙ 4.7428439751605E+80 + 10 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 15 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 10 ∙ 6.9017463467906E+69 + 4 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 6 ∙ 1.6849966666969E+66 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 5 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 5 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 10 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 6.3933410310472E+148 + 3.9958381444045E+147 + 2.9968786083034E+146 + 3.121748550316E+144 + 1.1706557063685E+144 + 1.2194330274672E+142 + 3.810728210835E+141 + 6.1924333426068E+140 + 1.7862788488289E+139 + 0 + 0 + 1.0175742140138E+136 + 4.5427420268475E+133 + 3.4070565201357E+133 + 3.5490172084746E+131 + 1.1090678776483E+131 + 0 + 6.0652149558893E+128 + 2.7076852481649E+126 + 1.8615336081133E+126 + 2.1153791001288E+124 + 9.9158395318537E+123 + 0 + 3.6151498293217E+121 + 1.6139061738043E+119 + 1.1095604944905E+119 + 1.2608641982846E+117 + 5.9103009294592E+116 + 9.8505015490986E+114 + 1.5391408670467E+114 + 3.8478521676166E+112 + 6.012269011901E+111 + 1.5030672529753E+110 + 2.3485425827738E+109 + 1.4678391142336E+107 + 6.4217961247722E+106 + 2.2934986159901E+105 + 4.3003099049814E+104 + 1.1198723710889E+103 + 1.6798085566334E+102 + 5.2494017394792E+100 + 1.0936253623915E+99 + 2.0505475544841E+98 + 2.1359870359209E+96 + 8.0099513847034E+95 + 1.6687398718132E+94 + 2.0859248397665E+93 + 4.8888863432028E+92 + 1.0185179881672E+91 + 2.5462949704181E+89 + 7.9571717825566E+87 + 3.4812626548685E+87 + 1.5541351137806E+86 + 0 + 6.0708402882054E+83 + 9.1062604323081E+82 + 2.3714219875802E+81 + 2.9642774844753E+80 + 0 + 1.6210892493224E+78 + 7.2370055773323E+75 + 4.9754413344159E+75 + 5.6539106072908E+73 + 2.6502705971676E+73 + 4.417117661946E+71 + 6.9017463467906E+70 + 1.7254365866976E+69 + 3.7743925334011E+68 + 1.0109980000181E+67 + 1.0531229166856E+65 + 3.2910091146424E+64 + 0 + 1.2855504354072E+62 + 8.034690221295E+60 + 0 + 8.7879424295414E+58 + 3.9231885846167E+56 + 2.9423914384625E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.4367145695618E+54 + 3.5917864239044E+52 + 1.1224332574701E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 9.1343852333181E+46 + 6.8507889249886E+46 + 7.1362384635298E+44 + 2.899096875809E+44 + 6.9689828745408E+42 + 8.711228593176E+40 + 1.6333553612205E+40 + 4.7639531368931E+39 + 8.5070591730235E+37 + 1.3292279957849E+37 + 8.3076749736557E+34 + 6.7499859160953E+34 + 1.2980742146337E+33 + 2.0282409603652E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.5845632502853E+29 + 9.903520314283E+27 + 3.0948500982135E+27 + 9.671406556917E+25 + 4.8357032784585E+24 + 1.5111572745183E+23 + 5.1946031311566E+22 + 1.4757395258968E+21 + 0 + 3458764513820540928 + 1008806316530991104 + 0 + 3940649673949184 + 17592186044416 + 13194139533312 + 137438953472 + 42949672960 + 1342177280 + 184549376 + 5242880 + 524288 + 20480 + 3328 + 16 + 13 = 6.8233245362138E+148₁₀

Таким образом:

5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D₁₆ = 6.8233245362138E+148₁₀

2. Полученное число 6.8233245362138E+148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8233245362138E+148 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8233245362138E+148 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8233245362138E+148 ∙ 2 = 1.6466490724276E+148 (0)
0.6466490724276E+148 ∙ 2 = 1.2932981448552E+148 (0)
0.2932981448552E+148 ∙ 2 = 5.865962897104E+147 (0)
0.865962897104E+147 ∙ 2 = 1.731925794208E+147 (0)
0.731925794208E+147 ∙ 2 = 1.463851588416E+147 (0)
0.463851588416E+147 ∙ 2 = 9.27703176832E+146 (0)
0.27703176832E+146 ∙ 2 = 5.5406353664E+145 (0)
0.5406353664E+145 ∙ 2 = 1.0812707328E+145 (0)
0.0812707328E+145 ∙ 2 = 1.625414656E+144 (0)
0.625414656E+144 ∙ 2 = 1.250829312E+144 (0)
0.250829312E+144 ∙ 2 = 5.01658624E+143 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8233245362138E+148₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.8233245362138E+148₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 5561615D600E1C2A0E1B2F0E1B2F4A4A4A174C5C6261624F5217505C5A0E1B2F4A4E6150550E1C2F630E1C2D513E4A1D4A222A542B503E0E1C2A5B585D1D₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 1B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 0E6 в двоичной системе
• Как перевести 568A216 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10C.1?
• Представьте шестнадцатеричное число 10198 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 249?
• Переведите 920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AE19?
• Переведите шестнадцатеричное число 1D0E в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1011010 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: